Se saco la variable global

main.js

-var jugador = 1;
-
 function resetearJugador(){
 	jugador = 1;
 }

tateti.html

@@ -3,6 +3,7 @@
 	<link rel="stylesheet" href="main.css">	
 	<script src="main.js"></script>
 	<script>
+		window.onload = resetearJugador;
 		//Agarra la celda clickeada, y ejecuta la funcion escribirCelda (que le pasa como parametro la celda elegida)
 		function clickCelda(){
 			var idCelda = event.srcElement.id;